Wer große Holzplatten, Epoxid-Tische oder massive Bohlen planfräst, kennt das Kernproblem:
Nicht die Oberfräse ist der limitierende Faktor – sondern die Steifigkeit der Führung.
In diesem Artikel wird die Biegesteifigkeit einer typischen Aluminium-Planfräsvorrichtung auf Basis von 40×40-Nutprofilen mit einer stahlbasierten Konstruktion aus 40×40×2 mm Stahlrohr mit SBR16-Linearführung verglichen – vollständig mit Ingenieurrechnung.
Ziel ist keine Werbung, sondern eine objektive mechanische Bewertung.
1. Was bedeutet „Steifigkeit“ beim Planfräsen?
Beim Fräsen wirkt eine vertikale Kraft F über:
-
Fräser
-
Oberfräse
-
Frässchlitten
-
Führungsschienen
Diese Kraft erzeugt eine Durchbiegung δ.
Je größer die Durchbiegung, desto:
-
welliger wird die Oberfläche
-
ungenauer wird die Frästiefe
-
stärker wird das Rattern
Die maßgebende Größe ist die Biegesteifigkeit:
Biegesteifigkeit = E · I
mit
E = Elastizitätsmodul (Material)
I = Flächenträgheitsmoment (Geometrie)
2. Materialvergleich: Aluminium vs. Stahl
| Material | Elastizitätsmodul E |
|---|---|
| Aluminium | 69 000 N/mm² |
| Stahl | 210 000 N/mm² |
Stahl ist damit:
210 / 69 ≈ 3.0
also dreimal steifer als Aluminium – unabhängig von der Geometrie.
3. Die betrachteten Querschnitte
Verglichen werden:
a) Aluminium-Nutprofil 40×40
Typischer Wert aus Profildatenblättern:
I ≈ 9 cm⁴ = 90 000 mm⁴
b) Stahlrohr 40×40×2 mm
Außenmaß: 40 mm
Innenmaß: 36 mm
I = (40⁴ − 36⁴) / 12 = 73 365 mm⁴
c) Stahlrohr mit SBR16-Linearführung
Zusätzlich auf dem Rohr:
-
Aluminium-Support-SBR16 (40 × 5 mm)
-
Stahl-Rundwelle Ø16 mm
-
Wellenmitte 25 mm über Rohr-Oberkante
Durch Verbundquerschnittsrechnung ergibt sich:
I_eff ≈ 323 008 mm⁴
4. Biegesteifigkeit E · I
Jetzt wird der Materialfaktor berücksichtigt.
Aluminium-Nutprofil
E · I = 69 000 × 90 000
= 6.21 × 10⁹ Nmm²
Stahlrohr 40×40×2
E · I = 210 000 × 73 365
= 1.54 × 10¹⁰ Nmm²
Stahlrohr + SBR16
E · I = 210 000 × 323 008
= 6.78 × 10¹⁰ Nmm²
5. Vergleich in Zahlen
| Konstruktion | Biegesteifigkeit |
|---|---|
| 40×40 Alu-Nutprofil | 6.21 × 10⁹ |
| 40×40×2 Stahlrohr | 1.54 × 10¹⁰ |
| Stahlrohr + SBR16 | 6.78 × 10¹⁰ |
6. Steifigkeitsfaktoren
Stahlrohr vs Aluminiumprofil
1.54 × 10¹⁰ / 6.21 × 10⁹ ≈ 2.5
Schon das nackte Stahlrohr ist ca. 2,5× steifer als ein 40×40-Aluprofil.
Stahlrohr + SBR16 vs Aluminiumprofil
6.78 × 10¹⁰ / 6.21 × 10⁹ ≈ 10.9
Die reale Fräsführung aus Stahlrohr + Linearwelle ist rund 11× steifer.
7. Warum das beim Planfräsen entscheidend ist
Die Durchbiegung einer Führung ist proportional zu:
δ ∝ 1 / (E · I)
Das bedeutet:
11× mehr Steifigkeit = 11× weniger Durchbiegung
Eine Alu-Konstruktion, die sich z. B. 0,6 mm durchbiegt, liegt in Stahl bei nur ca. 0,05 mm.
Das ist der Unterschied zwischen:
-
sichtbaren Wellen
-
und einer industriell planen Oberfläche
8. Fazit
Ein 40×40-Aluminium-Nutprofil ist für leichte Vorrichtungen brauchbar –
aber mechanisch nicht in derselben Liga wie eine stahlbasierte Linearführung.
Eine Konstruktion aus:
-
40×40×2 mm Stahlrohr
-
mit aufgesetzter SBR16-Linearführung
ist in Höhenrichtung etwa elfmal steifer als eine typische Alu-Planfräsvorrichtung.
Das ist keine Marketing-Behauptung – sondern das Ergebnis einer vollständigen Ingenieurrechnung.
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